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2491. 划分技能点相等的团队

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题目描述

给你一个正整数数组 skill ，数组长度为偶数 n ，其中 skill[i] 表示第 i 个玩家的技能点。将所有玩家分成 n / 2 个 2 人团队，使每一个团队的技能点之和相等。

团队的 化学反应 等于团队中玩家的技能点乘积。

返回所有团队的 化学反应 之和，如果无法使每个团队的技能点之和相等，则返回 -1 。

示例 1：

输入：skill = [3,2,5,1,3,4]
输出：22
解释：
将玩家分成 3 个团队 (1, 5), (2, 4), (3, 3) ，每个团队的技能点之和都是 6 。
所有团队的化学反应之和是 1 * 5 + 2 * 4 + 3 * 3 = 5 + 8 + 9 = 22 。

示例 2：

输入：skill = [3,4]
输出：12
解释：
两个玩家形成一个团队，技能点之和是 7 。
团队的化学反应是 3 * 4 = 12 。

示例 3：

输入：skill = [1,1,2,3]
输出：-1
解释：
无法将玩家分成每个团队技能点都相等的若干个 2 人团队。

提示：

2 <= skill.length <= 10⁵
skill.length 是偶数
1 <= skill[i] <= 1000

解法

方法一：排序

要使得所有 $2$ 人团队的技能点相等，最小值一定需要跟最大值匹配。因此，我们将数组 skill 排序，然后用双指针 $i$ 和 $j$ 分别指向数组的首位，两两匹配，判断其和是否均为同一个数。

若不是，说明技能点无法相等，直接返回 $-1$，否则，将化学反应累加到答案中。

遍历结束，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 skill 的长度。

Python3

class Solution:
    def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
        skill.sort()
        t = skill[0] + skill[-1]
        i, j = 0, len(skill) - 1
        ans = 0
        while i < j:
            if skill[i] + skill[j] != t:
                return -1
            ans += skill[i] * skill[j]
            i, j = i + 1, j - 1
        return ans

Java

class Solution {
    public long dividePlayers(int[] skill) {
        Arrays.sort(skill);
        int n = skill.length;
        int t = skill[0] + skill[n - 1];
        long ans = 0;
        for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ++i, --j) {
            if (skill[i] + skill[j] != t) {
                return -1;
            }
            ans += (long) skill[i] * skill[j];
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long dividePlayers(vector<int>& skill) {
        sort(skill.begin(), skill.end());
        int n = skill.size();
        int t = skill[0] + skill[n - 1];
        long long ans = 0;
        for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ++i, --j) {
            if (skill[i] + skill[j] != t) return -1;
            ans += 1ll * skill[i] * skill[j];
        }
        return ans;
    }
};

Go

func dividePlayers(skill []int) (ans int64) {
	sort.Ints(skill)
	n := len(skill)
	t := skill[0] + skill[n-1]
	for i, j := 0, n-1; i < j; i, j = i+1, j-1 {
		if skill[i]+skill[j] != t {
			return -1
		}
		ans += int64(skill[i] * skill[j])
	}
	return
}

TypeScript

function dividePlayers(skill: number[]): number {
    const n = skill.length;
    skill.sort((a, b) => a - b);
    const target = skill[0] + skill[n - 1];
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n >> 1; i++) {
        if (target !== skill[i] + skill[n - 1 - i]) {
            return -1;
        }
        ans += skill[i] * skill[n - 1 - i];
    }
    return ans;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn divide_players(mut skill: Vec<i32>) -> i64 {
        let n = skill.len();
        skill.sort();
        let target = skill[0] + skill[n - 1];
        let mut ans = 0;
        for i in 0..n >> 1 {
            if skill[i] + skill[n - 1 - i] != target {
                return -1;
            }
            ans += (skill[i] * skill[n - 1 - i]) as i64;
        }
        ans
    }
}

JavaScript

var dividePlayers = function (skill) {
    const n = skill.length,
        m = n / 2;
    skill.sort((a, b) => a - b);
    const sum = skill[0] + skill[n - 1];
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        const x = skill[i],
            y = skill[n - 1 - i];
        if (x + y != sum) return -1;
        ans += x * y;
    }
    return ans;
};

方法二：计数

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 skill 的长度。

Python3

class Solution:
    def dividePlayers(self, skill: List[int]) -> int:
        s = sum(skill)
        m = len(skill) >> 1
        if s % m:
            return -1
        t = s // m
        d = defaultdict(int)
        ans = 0
        for v in skill:
            if d[t - v]:
                ans += v * (t - v)
                m -= 1
                d[t - v] -= 1
            else:
                d[v] += 1
        return -1 if m else ans

Java

class Solution {
    public long dividePlayers(int[] skill) {
        int s = Arrays.stream(skill).sum();
        int m = skill.length >> 1;
        if (s % m != 0) {
            return -1;
        }
        int t = s / m;
        int[] d = new int[1010];
        long ans = 0;
        for (int v : skill) {
            if (d[t - v] > 0) {
                ans += (long) v * (t - v);
                --d[t - v];
                --m;
            } else {
                ++d[v];
            }
        }
        return m == 0 ? ans : -1;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    long long dividePlayers(vector<int>& skill) {
        int s = accumulate(skill.begin(), skill.end(), 0);
        int m = skill.size() / 2;
        if (s % m) return -1;
        int t = s / m;
        int d[1010] = {0};
        long long ans = 0;
        for (int& v : skill) {
            if (d[t - v]) {
                ans += 1ll * v * (t - v);
                --d[t - v];
                --m;
            } else {
                ++d[v];
            }
        }
        return m == 0 ? ans : -1;
    }
};

Go

func dividePlayers(skill []int) int64 {
	s := 0
	for _, v := range skill {
		s += v
	}
	m := len(skill) >> 1
	if s%m != 0 {
		return -1
	}
	t := s / m
	d := [1010]int{}
	ans := 0
	for _, v := range skill {
		if d[t-v] > 0 {
			ans += v * (t - v)
			d[t-v]--
			m--
		} else {
			d[v]++
		}
	}
	if m == 0 {
		return int64(ans)
	}
	return -1
}

TypeScript

function dividePlayers(skill: number[]): number {
    let [sum, res, map] = [0, 0, new Map<number, number>()];

    for (const x of skill) {
        sum += x;
        map.set(x, (map.get(x) || 0) + 1);
    }
    sum /= skill.length / 2;

    for (let [x, c] of map) {
        const complement = sum - x;
        if ((map.get(complement) ?? 0) !== c) return -1;
        if (x === complement) c /= 2;

        res += x * complement * c;
        map.delete(x);
        map.delete(complement);
    }

    return res;
}

JavaScript

function dividePlayers(skill) {
    let [sum, res, map] = [0, 0, new Map()];

    for (const x of skill) {
        sum += x;
        map.set(x, (map.get(x) || 0) + 1);
    }
    sum /= skill.length / 2;

    for (let [x, c] of map) {
        const complement = sum - x;
        if ((map.get(complement) ?? 0) !== c) return -1;
        if (x === complement) c /= 2;

        res += x * complement * c;
        map.delete(x);
        map.delete(complement);
    }

    return res;
}

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